Άσκηση 3

από | 18Σεπ,2017 | 0 Σχόλια


Δίνεται η συνάρτηση f(x)=\ln{x}-\dfrac{1}{x}+1.

1. Να μελετηθεί η f ως προς τη μονοτονία.

2. Να μελετήσετε το πρόσημο της f για τις διάφορες τιμές του x.

3. Να αποδειχθεί ότι \ln{\gra}>\dfrac{e-1}{e}+\dfrac{1}{\gra}, για κάθε \gra>e