Άσκηση 15

Δίνεται συνάρτηση ορισμένη στο διάστημα
, παραγωγίσιμη με συνεχή την
στο
, για την οποία ισχύει
α)
Να αποδείξετε ότι
β)
Να αποδείξετε ότι
γ)
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον τέτοιο, ώστε
Δίνεται συνάρτηση ορισμένη στο διάστημα
, παραγωγίσιμη με συνεχή την
στο
, για την οποία ισχύει
α)
Να αποδείξετε ότι
β)
Να αποδείξετε ότι
γ)
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον τέτοιο, ώστε