Παγκόσμια ημέρα του π

από Τάσσος Δήμου | 14 Μαρ,2018

Η σημερινή μέρα, 14 Μαρτίου, είναι η παγκόσμια ημέρα του αριθμού $\bf\large\pi$ .
Ο άρρητος αριθμός $\bf\large\pi$ εκφράζει την σχέση ανάμεσα στο μήκος ενός κύκλου $\bf\large\ell$ και την διάμετρό του $\bf\large\delta$ . Ισχύει ότι $\bf\large\ell=\pi\cdot\delta$ .

Το $\bf\Huge\pi$ το συναντάμε ακόμη στην περίφημη εξίσωση του Euler

$\bf\large e^{i\cdot\pi}+1=0$

που συνδέει τους 5 πιο σημαντικούς αριθμούς των μαθηματικών. Το $\bf\large\pi$ , το $\bf\large e$ , που είναι η βάση των φυσικών λογαρίθμων, το $\bf\large 0$ και το $\bf\large 1$ . Ο μεγάλος φυσικός Richard Feynman αποκάλεσε την εξίσωση Euler “το κόσμημά μας” και ως “τον πιο σημαντικό τύπο στα μαθηματικά”

To $\bf\large\pi$ το συναντούμε πέρα από τα Μαθηματικά και στη Φυσική, σε πολλούς τύπους. Για παράδειγμα,

$\bf\large \grL=\dfrac{8\pi\G}{3c^2}\cdot\rho$

Κοσμολογική σταθερά

$\bf\large\grD x\grD p\geq\dfrac{h}{4\pi}$

Αρχή της αβεβαιότητας του Heizenbeg

$\bf\large F=\dfrac{|q_1q_2|}{4\pi e_or^2}$

Ο νόμος της ηλεκτρικής δύναμης του Coulomb

και πολλοί άλλοι.

Αλλά και μερικές χαρακτηριστικές “εμφανίσεις” του στα Μαθηματικά, για παράδειγμα.

$\bf\large\displaystyle\int_{-1}^{1}\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\pi$

,

$\bf\large\displaystyle\sum_{k=0}^{+\infty}\dfrac{2^k\cdot k!^2}{(2k+1)!}=\dfrac{\pi}{2}$

Ο $\bf\large\pi$ σαν άρρητος έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία, μη περιοδικά. Εδώ θα δεις τα $1.000.000$ πρώτα δεκαδικά ψηφία του.

Υποβολή Σχολίου Ακύρωση απάντησης

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.

Share This