Παγκόσμια ημέρα του π

by | 14 Mar,2018

Η σημερινή μέρα, 14 Μαρτίου, είναι η παγκόσμια ημέρα του αριθμού \bf\large\pi.
Ο άρρητος αριθμός \bf\large\pi εκφράζει την σχέση ανάμεσα στο μήκος ενός κύκλου \bf\large\ell και την διάμετρό του \bf\large\delta. Ισχύει ότι \bf\large\ell=\pi\cdot\delta.

Το \bf\Huge\pi το συναντάμε ακόμη στην περίφημη εξίσωση του Euler

    \[\bf\large e^{i\cdot\pi}+1=0\]

που συνδέει τους 5 πιο σημαντικούς αριθμούς των μαθηματικών. Το \bf\large\pi, το \bf\large e, που είναι η βάση των φυσικών λογαρίθμων, το \bf\large 0 και το \bf\large 1. Ο μεγάλος φυσικός Richard Feynman αποκάλεσε την εξίσωση Euler “το κόσμημά μας” και ως “τον πιο σημαντικό τύπο στα μαθηματικά”

To \bf\large\pi το συναντούμε πέρα από τα Μαθηματικά και στη Φυσική, σε πολλούς τύπους. Για παράδειγμα,

\bf\large \grL=\dfrac{8\pi\G}{3c^2}\cdot\rho

Κοσμολογική σταθερά

\bf\large\grD x\grD p\geq\dfrac{h}{4\pi}

Αρχή της αβεβαιότητας του Heizenbeg

\bf\large F=\dfrac{|q_1q_2|}{4\pi e_or^2}

Ο νόμος της ηλεκτρικής δύναμης του Coulomb

και πολλοί άλλοι.

Αλλά και μερικές χαρακτηριστικές “εμφανίσεις” του στα Μαθηματικά, για παράδειγμα.

    \[\bf\large\displaystyle\int_{-1}^{1}\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=\pi\]

,

    \[\bf\large\displaystyle\sum_{k=0}^{+\infty}\dfrac{2^k\cdot k!^2}{(2k+1)!}=\dfrac{\pi}{2}\]

Ο \bf\large\pi σαν άρρητος έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία, μη περιοδικά. Εδώ θα δεις τα 1.000.000 πρώτα δεκαδικά ψηφία του.

Share This