Ολοκλήρωμα|Διάταξη

Για την επίλυση των ασκήσεων οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιούν χωρίς απόδειξη: Έστω δύο συνεχείς συναρτήσεις

f,\,g
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
σε διάστημα
[\gra,\,\grb]
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
.
Αν
f(x)\geq g(x)\,\gia\,x\in [\gra,\,\grb]
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
τότε θα ισχύει
\int_{\gra}^{\grb}f(x)\mathrm{d}x\geq \int_{\gra}^{\grb}g(x)\mathrm{d}x.
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/

Αν επιπλέον οι συναρτήσεις
f\kai g
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
δεν είναι ίσες στο
[\gra,\,\grb]
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
(δηλαδή αν υπάρχει
\xi\in [\gra,\,\grb]
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
με
f(\xi)\neq g(\xi)
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/
) τότε θα ισχύει
\int_{\gra}^{\grb}f(x)\mathrm{d}x> \int_{\gra}^{\grb}g(x)\mathrm{d}x
  • https://www.facebook.com/tassos.dimou.585
  • https://plus.google.com/u/0/+AnastasiosDimou
  • https://www.linkedin.com/in/tassos-dimou-18046510/

No comments yet! You be the first to comment.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *