Ολοκλήρωμα|Διάταξη

Για την επίλυση των ασκήσεων οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιούν χωρίς απόδειξη:

Έστω δύο συνεχείς συναρτήσεις f,\,g σε διάστημα [\gra,\,\grb].

Αν f(x)\geq g(x)\,\gia\,x\in [\gra,\,\grb] τότε θα ισχύει \int_{\gra}^{\grb}f(x)\mathrm{d}x\geq \int_{\gra}^{\grb}g(x)\mathrm{d}x.

Αν επιπλέον οι συναρτήσεις f\kai g δεν είναι ίσες στο [\gra,\,\grb] (δηλαδή αν υπάρχει \xi\in [\gra,\,\grb] με f(\xi)\neq g(\xi)) τότε θα ισχύει \int_{\gra}^{\grb}f(x)\mathrm{d}x> \int_{\gra}^{\grb}g(x)\mathrm{d}x