Άσκηση 1

Μονοτονία | Σύνολο τιμών

Άσκηση 2

Σύνθεση| Γραφική παράσταση

Άσκηση 3

Μονοτονία | Πρόσημο συνάρτησης | Ανισότητα

Άσκηση 4

“1-1” | Εξισώσεις

Άσκηση 5

Συνάρτηση διέρχεται από γνωστά σημεία | Ακρότατα | Ανισότητα

Άσκηση 6

Γραφική παράσταση | Κοινό σημείο

Άσκηση 7

“1-1” | Σύνθεση |Εξίσωση

Άσκηση 8

“1-1” | Εξίσωση | Όριο στο \infty

Άσκηση 9

Μονοτονία | Σύνολο τιμών | Bolzano | Εξίσωση

Άσκηση 10

εσωτερικό γινόμενο

Άσκηση 11

Τετράγωνο|εσωτερικό γινόμενο

Άσκηση 12

Όριο στο άπειρο και ελάχιστο ή μέγιστο.

Άσκηση 13

Ολοκλήρωμα με “ωραίο” άτοπο.

Άσκηση 14

Συνέχεια|Μονοτονία|Σύνολο τιμών|Bolzano

Άσκηση 15

Ολοκλήρωμα| Θεώρημα μεγίστης και Ελαχίστης τιμής

Άσκηση 16

α) Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση $x(\ln x-1)^2=4$ έχει μια μόνο λύση $x_o\in(e,e^2)$ β) Να αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f(x)=\ln...

Άσκηση 17

Δίνεται η συνάρτηση $f$ με τύπο \[f(x)=\sqrt{x^2+1}-x\] α) Να αποδειχθεί ότι: $\dst{x\to+\infty}f(x)=0$ β) Να βρείτε την πλάγια ασύμπτωτη της $C_f$ στο $-\infty$ γ)...

Γνησίως αύξουσα

Γνησίως αύξουσα- Ο ορισμός ως ισοδυναμία.

Γνησίως φθίνουσα

Γνησίως φθίνουσα- Ο ορισμός ως ισοδυναμία

Όριο|Διάταξη

Διάταξη και όριο συναρτήσεων στο \pm\infty

Όριο|Διάταξη

Διάταξη και όριο συναρτήσεων στο -\infty

Εφαρμογή|ανισότητα

Βασική ανισότητα-εφαρμογή.

Ολοκλήρωμα|Διάταξη

Η διάταξη στο ορισμένο ολοκλήρωμα

Θεωρήματα σε διάστημα

Οι συνέπειες του Θ.Μ.Τ εφαρμόζονται σε διάστημα και όχι σε ένωση διαστημάτων.

Μονοτονία και πρόσημο συνάρτησης

Η μονοτονία “δείχνει” το πρόσημο.

Σχόλιο στον ορισμό συνέχειας

Συνέχεια σε σημείο. Τι πληροφορίες μας παρέχει η συνέχεια μιας συνάρτησης σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού της.

Οι ασκήσεις που αναρτώνται, κάποιες είναι δικής μας κατασκευής, κάποιες διασκευές και κάποιες δάνεια από κυκλοφορούντα βιβλία. Σε κάθε περίπτωση θα αναφέρουμε την πηγή τους. Μερικές φορές η προέλευση, διαφόρων θεμάτων από το αρχείο μας, με το πέρασμα του χρόνου “αγνοείται”. Σε αυτές τις περιπτώσεις θα αναφέρεται ότι η πηγή είναι άγνωστη.